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Naissance et propagation d’un TSUNAMI

lundi 8 août 2011 par Joëlle Mirabaud

TPE de S, par Pierre-Brice CARMONA, Anaïs LEHOUX et Adrien VINAS.

Problématique :

Observation : Au Chili 1960, un séisme entraîna l’effondrement d’une zone de 20.000km² au large de Concepcion et détruisit toute cette région. Il engendra une vague titanesque qui ravagea les villes côtières d’Hawaï, à 11.000km de distance. Une heure plus tard, il fit plusieurs centaines de morts sur les côtes nord du japon, situées à 17.000km. En méditerranée, Messine fut ravagée par un cataclysme similaire en 1908, tuant plusieurs milliers de personnes. Cette gigantesque vague porte le nom de tsunami. Tsunami est un nom d’origine japonaise qui signifie littéralement phénomène de raz-de-marée ; bien que certaines différences subsistent entre ces deux perturbations d’origine chaotique. Effectivement, les raz-de-marée sont engendrés par des tempêtes contrairement aux tsunamis qui eux ont pour origine une déformation du fond marin ou d’importants phénomènes extra-terrestres.

Question : Qu’est-ce qui distingue une vague d’un tsunami ?

Hypothèse : Ce serait juste une question de taille !

Vérifions cette hypothèse expérimentalement :
A. Protocole de l’expérience :

Nous avons rempli un grand aquarium d’eau, puis avons ajouté du sable afin de simuler le relief du littoral.
Nous avons placé une plaque dans l’eau, en la tenant par deux fils de fer, que nous avons tirés vers le haut afin de créer un soulèvement d’eau pour modéliser une plaque océanique qui se souléverait.

B. Résultats de l’expérience :
1) Le mouvement de la plaque a créé une modification locale du niveau de l’eau dans l’aquarium.

2) Cette augmentation locale du niveau de l’eau s’est propagée en s’éloignant de façon concentrique, comme autour d’un galet jeté dans l’eau.
Une onde de surface peut se caractériser par :
- sa forme du front vue du dessus, circulaire centrée sur le point perturbateur, puis linéaire si l’onde arrive sur la plage
- sa vitesse de propagation (vecteur V)
- son amplitude (a)
- sa hauteur (h)
- sa largeur (L)

3) Nous avons remarqué hausse de 2mm d’amplitude et de 3mm de hauteur au moment du déferlement sur le sable modélisant le littoral, par rapport au niveau 0 (représenté par un trait noir à la surface de l’eau). Nous n’avons pas réussi à mesurer L et V !

C. Interprétation de ces 3 résultats :
1) Naissance de l’onde :
Remplissez un verre d’eau, mais pas complètement, et mettez doucement un petit objet dans le verre (par exemple, on l’accroche à un fil pour le descendre lentement), vous voyez que le niveau de l’eau monte. La modification étant lente par rapport à la taille de la surface, on a l’impression que l’eau monte de manière uniforme.
Il faut mettre en parallèle la vitesse de la modification avec la taille du milieu. Si on jette l’objet dans le verre (étendue petite mais variation très rapide), on verra aussi apparaître une vague.
Au moment de sa création, la hauteur, l’amplitude et la largeur de la vague sont proportionnelles à la puissance développée par le mouvement de la plaque (amplitude + vitesse).

2) propagation de l’onde :
L’onde, en littérature, désigne la mer, un lac, une ondée désigne une averse ; en anglais et en allemand, "onde" se dit de la même manière que la vague (respectivement "wave" et "welle"), c’est dire si la notion d’onde est liée à la notion de vagues et d’eau.
Avec une surface plus grande, par exemple une piscine où l’on pénètre, le niveau va monter d’abord autour de soi, puis une vague concentrique va propager cette augmentation sur toute la surface. Une onde correspond à une déformation périodique. Les ondes de surface se matérialisent par une déformation de la surface de la mer, interface entre l’atmosphère et l’eau. Dans l’eau à l’état liquide, les molécules sont en constante agitation (mouvement Brownien), elles bougent dans tous les sens, mais il n’y a pas de réel déplacement : une bouée dans de l’eau sans courant et sans vent ne se déplace pas, même si les vagues passent.
Lors du passage de l’onde, l’eau monte puis redescend. Les molécules d’eau s’assemblent pour former un monticule appelé crête de l’onde, puis le monticule s’effondre sur place, et ce sont les molécules d’à côté qui s’assemblent pour former un nouveau monticule. L’énergie qui les remet en place est l’énergie potentielle de gravité, puisque l’eau est plus haute à 1’endroit de la crête.
2 crêtes successives séparées d’une distance Lambda vont se succéder à un intervalle de temps déterminant la période T de cette onde.
Nous n’avons malheureusement pas pu observer de longueur d’onde lambda variant entre la propagation au large et celle près des côtes, notre aquarium étant trop petit pour que la période diminue, malgré ses 1,20m de long.
Par contre, nous avons observé que la propagation concentrique de l’onde est un phénomène tridimensionnel avec un amortissement inversement proportionnel à la distance : A = 1/d² d’où la persistance du tsunami.

3) Comportement de l’onde rencontrant un obstacle :
- Si l’obstacle est petit par rapport à la longueur d’onde lambda (distance entre deux crêtes successives), on observe des diffractions dans toutes les directions (faibles en a et fortes en b).
- Si l’obstacle est grand par rapport à la longueur d’onde de l’onde rencontrée, la perturbation se présente comme une réflexion, sauf aux bords de l’objet où l’on a des diffractions (en c).
(c’est-à-dire que l’onde repart en arrière avec le même angle avec lequel elle a touché l’obstacle

Réflexion de Descartes :
1.les fronts font le même angle alpha avec le bord,
2.les directions font le même angle bêta avec le bord,
3.analogie avec le rebond d’une boule de billard.
L’amplitude et la hauteur du tsunami augmentent lorsque il arrive sur la côte, il se redresse alors que sa vitesse diminue en raison des frottements de plus en plus importants avec le fond.

Comparons notre modélisation avec la réalité :
1) La naissance du tsunami :

Les tsunamis sont souvent déclenchés par les séismes sous-marins marin : dans notre exemple, la plaque océanique fléchie par subduction (a) se rompt (b) et une partie se soulève ce qui soulève l’eau. Ce mouvement crée un tsunami amplifié par les ondes sismiques.
Dans le cas d’un gros tremblement de terre, il arrive que des milliers de kilomètres carrés de plancher se soulèvent ou au contraire s’affaissent. Ces mouvements verticaux et/ou horizontaux de la croûte terrestre déplacent à leur tour une large masse d’eau. Le volume du tsunami équivaut au volume des plaques qui se sont déplacées. L’eau soulevée forme une montagne à la surface qui s’aplatit sous l’effet de la pesanteur et qui se propage ensuite dans toutes les directions.
Les tsunamis locaux prennent naissance près des côtes et donnent peu de temps aux populations menacées de se protéger. Dans des états américains comme la Californie, les tsunamis sont du type locaux et on ne peut les détecter que quelques minutes avant qu’ils n’atteignent les rivages !
L’autre côté de l’onde concentrique va traverser l’océan, formant un tsunami distant mettant plusieurs heures pour effectuer le parcours séparant la zone du séisme dl’autre côte.
Les éboulements ou les éruption volcanique subaquatiques, qui accompagnent souvent les grands tremblements de terre peuvent également soulever la colonne sus-jacente d’eau. Les tsunamis déclenchés par ces mécanismes se dissipent rapidement et affectent rarement les côtes éloignées de son origine car ils déplacent de plus petites quantités d’eau. Cependant, ces phénomènes peuvent accélérer la vitesse d’un tsunami créé par un séisme et donc ils permettent d’amplifier sa force.
L’impact (en c) d’une météorite de 100 m de diamètre engendrerait une énergie de 75MT de TNT. La hauteur de la vague en eau profonde serait de 0,7m (pour une météorite de 1km => 70m). Or une vague de 0,7m donne sur les côtes un tsunami de quelques dizaines de mètres. Un impact sur la Terre ferme crée des dégâts inférieurs à ceux qui résultent d’un tsunami dû à l’impact en mer !

2) la propagation au large des cotes :
Une fois produite, l’onde qui se propage a des caractéristiques très différentes de celles des ondes générées par le vent. Ainsi, un tsunami peut avoir une période d’une heure et une longueur d’onde dépassant 200km ayant ainsi l’apparence d’une onde solitaire, tandis que la houle a une période typique de 10s et une longueur d’onde de 150m. C’est pourquoi un tsunami est si difficilement repérable au large.
Un tsunami se propage avec très peu de perte d’énergie. Cette énergie correspond à l’énergie mécanique (ou énergie totale) qui est la somme de énergie cinétique (en rapport à la vitesse) et de l’énergie potentielle (liée à l’amplitude des tsunamis). Or la vitesse du tsunami et son amplitude sont inversement proportionnelles (Em = Ec + Ep = constante). En eau profonde, la vitesse est très importante alors que l’amplitude du tsunami est faible d’où l’énergie cinétique est considérable et l’énergie potentielle est faible.
Les tsunamis ont une grande longueur d’onde lorsqu’ils se propagent au large. Les particules d’eau qui les composent se déplacent sur une ellipse. C’est le phénomène des ondes longues.
La vitesse des tsunamis (V en m/s) est égale à la racine carrée du produit de l’accélération de la pesanteur G (constante 9,81) par la profondeur Pentre le fond de l’océan et le niveau de la mer (en m). Si la profondeur de l’océan atteint 6000m (ce qui est assez répandu dans les fosses océaniques), on calcule V=242m/s = 873km/h. Le tsunami peut donc se déplacer à la vitesse d’un avion et ainsi traverser le Pacifique en moins d’un jour !

3) A l’approche des côtes :
Les vagues sont ralenties par les "effets de fond". En effet, la profondeur diminue et par conséquent la vitesse aussi . C’est la phase de déferlement, c’est-à-dire de repliement de l’onde sur elle-même.
L’énergie totale du tsunami étant constante, son énergie cinétique est inversement proportionnelle à son énergie potentielle et lorsque cette énergie cinétique diminue, alors l’énergie potentielle augmente. En effet, quand la vitesse diminue, la hauteur de la vague augmente significativement. Ainsi, au large la vitesse de propagation des vagues est de 800Km/h alors que près des côtes elle n’est plus que de 36Km/h d’où l’accroissement des tsunamis jusqu’à plusieurs dizaines mètres. Lleur amplitude croît jusqu’au déferlement où ils libèrent toute l’énergie emmagasinée.

Conclusion
Les chercheurs admettent qu1ils sont loin de tout connaître de ces "géants des mers". Cependant leurs recherches ont donné naissance au système de surveillance "The Pacific Tsunamis Warning Center" qui permet de déceler un tsunami au large des côtes et de prévenir à temps les populations les plus exposées. Afin de protéger les zones les plus fréquemment touchées, des campagnes d’information et de prévention ont été organisées. Le but de la recherche n’est pas uniquement la compréhension du phénomène mais au-delà, c’est pouvoir mettre en œuvre tous les moyens nécessaires pour permettre à l’homme de prévoir, d’anticiper et donc de se protéger.


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Lycée Jules-Hardouin Mansart de Saint Cyr L’Ecole (académie de Versailles)
Directeur de publication : Emmanuel ROUX